공은 왜 움직이는 수레로 돌아올까 — 해외 역학 시뮬레이션과 제작 프롬프트 3개

10월 14, 2026

직접 제작한 시연 영상

AI오토마타 제작 · 한국어 해설 · 일부 공개 영상. YouTube에서 보기

수식에 따라 직접 렌더링한 교육용 단순화 모형입니다. 외부 원본 영상을 재사용하지 않았습니다.

공은 왜 움직이는 수레로 돌아올까 — 해외 역학 시뮬레이션과 제작 프롬프트 3개 — AI오토마타 제작 개념 일러스트 · 원본 시뮬레이션 화면이 아닙니다.

달리는 수레에서 공을 수직으로 던지면 공은 뒤에 떨어질까요, 수레로 돌아올까요? 학생에게 먼저 예상하게 한 뒤 수레의 속도만 바꿔 보면, 수평 운동과 수직 운동을 나누어 생각해야 하는 이유가 드러납니다. 이번 글은 해외 공개 시뮬레이션을 출발점으로, 한국어 수업 자료를 AI에게 만드는 방법을 정리합니다.

해외에서 실제로 공개한 사례

physicstjc · Projectile Simulator 직접 열기

공개 계정 physicstjc의 Projectile Simulator는 수레의 수평 속도와 공의 수직 발사 속도를 조절하고, 수레 출발·공 발사·초기화를 따로 실행하는 사례입니다. 싱가포르 Open Source Physics의 AI Prompt Library에서 같은 제목을 찾으면 영어 제작 프롬프트도 확인할 수 있습니다. 원문은 수레와 공의 움직임, 발사 시점의 시간 기준, 궤적 표시를 명시합니다.

프롬프트 확인 범위: 영어 제작 프롬프트와 공개 결과물의 조작 항목을 확인했습니다. 아래 한국어 프롬프트는 원문 번역본이 아니라, 좌표계 비교·검산·수업 활동을 추가한 AI오토마타의 응용안입니다.

교육용 AI Prompt Library 열기에서 작품 영문 제목으로 찾아 원자료와 비교할 수 있습니다.

수업에서 먼저 확인할 물리 모델

공기저항이 없고 수레가 일정한 속도로 움직이며, 공이 수레와 같은 수평 속도를 갖고 출발한다고 가정합니다. 발사 순간을 t=0으로 두면 공과 수레의 수평 위치는 모두 x₀+ut입니다. 공의 높이 변화는 y=vt−gt²/2입니다. 같은 높이로 돌아오는 시간은 2v/g이고, 그동안 공은 수레 위에 머뭅니다. 수레가 발사 뒤 가속하거나 공기저항이 작용하면 이 결론을 그대로 적용할 수 없습니다.

물리 개념 근거: OpenStax · Projectile Motion

예시 입력	이론상 기대 결과 — 실행 측정값 아님
수평 속도 u=3 m/s, 수직 속도 v=4.9 m/s, g=9.8 m/s²	비행 시간 1초, 수평 이동 3m, 최고 높이 1.225m
u만 6 m/s로 변경	비행 시간과 최고 높이는 같고 수평 이동은 6m
발사 후 0.5초	공의 수직 속도는 0이지만 수평 속도는 3m/s
u=0, 나머지 동일	지면 기준으로도 수직 왕복 운동

수업에 쓰는 순서

먼저 “수레가 빨라지면 공이 더 오래 떠 있을까?”를 예상하게 합니다. u=0, 3, 6m/s를 비교하되 v는 고정합니다. 다음에는 지면 기준 궤적과 수레 기준 궤적을 나란히 보고, 같은 사건이 포물선과 수직선으로 다르게 보이는 이유를 설명하게 합니다. 학생의 산출물은 세 조건 비교표와 두 문장의 근거 설명이면 충분합니다.

복사해서 사용하는 한국어 프롬프트

첫 프롬프트로 HTML을 만들고, 두 번째로 수치와 조작을 검수한 뒤, 세 번째로 실패 항목을 고칩니다. 결과 파일을 index.html로 저장해 브라우저로 여세요. 아래 수치는 검산 기준입니다. 상단 영상은 같은 물리식을 직접 구현한 시연이며, 아래 프롬프트의 모든 조작·CSV 기능을 구현한 완성 앱과는 범위가 다릅니다.

1. 수레와 공 실험실 만들기

너는 물리 교사와 협업하는 웹 개발자다. 수평·수직 운동의 독립성을 가르치는 한국어 수레 실험실을 만들어라.
[대상] 고등학생, 기초 역학 수강생
[모델] 공기저항 없음, g=9.8m/s², 등속 수레. 공은 수레와 같은 수평 속도를 갖고 수레 기준 수직으로 발사된다. 발사 높이로 돌아오면 애니메이션을 정지하고 수레 위에 착지시켜라.
[입력] 수레 속도 u=0~6m/s, 발사 속도 v=1~7m/s. 기본값 u=3, v=4.9.
발사 후 경과시간 t와 발사 위치 x0를 별도로 저장하라. 공은 x=x0+u*t, y=v*t-g*t*t/2, 수레는 x=x0+u*t로 계산하라. t=2*v/g에서 정확히 정지하라.
왼쪽에는 지면 기준 궤적, 오른쪽에는 수레 기준 궤적을 같은 시간으로 표시하라. 수평·수직 속도 화살표와 현재 값을 보여라. 최고점에서 수평 속도까지 0이 되는 오류를 피하라.
비행 중 매개변수 변경은 잠그거나 초기화 후 적용하라. 화면 끝에 도착했다고 수평 운동을 되감지 말고 화면 범위를 맞춰라.
실행 전 예측 문항과 실행 후 결과 비교표를 제공하고 CSV로 내려받게 하라.
[공통 납품 조건]
한국어 단일 HTML 파일을 만들고 CSS와 JavaScript를 포함하라. 외부 서버 전송·로그인·API 키 없이 브라우저에서 실행되게 하라. SVG 또는 Canvas로 직접 그리며 사진 생성 모델로 과학 도해를 대신하지 마라.
시작·일시정지·초기화, 키보드 조작 가능한 입력, 단위, 수치 표시, 모바일 화면을 제공하라. 색만으로 구별하지 말고 기호·선 모양도 사용하라. 화면 좌표와 물리량을 분리하라.
코드 뒤에 저장·실행 방법, 물리 가정, 확인한 결과와 미실행 항목을 구분해 적어라. 실제 실행하지 않았다면 실행 성공이라고 쓰지 마라.

2. 물리 검수표와 수치 검사

방금 만든 HTML을 물리식과 화면 표시 양쪽에서 검수하라.
1. u=3, v=4.9, g=9.8에서 비행 시간 1초, 최고 높이 1.225m, 이동 거리 3m가 나오는지 확인하라.
2. u=6으로 바꾸어도 시간·최고 높이는 그대로이고 수평 이동만 6m인지 확인하라.
3. t=0.5초에서 vy=0, vx=3인지 확인하라. 공과 수레의 수평 위치 차이는 전 구간에서 0이어야 한다.
4. 늦게 발사해도 궤적이 실제 발사 위치에서 시작하는지, 초기화 후 이전 궤적이 남지 않는지 확인하라.
5. 창 크기·일시정지·재개가 물리 시간에 영향을 주지 않는지 확인하라.
항목마다 기대값, 실제값, 오차, 판정, 재현 절차를 표로 남겨라. 수치 계산 오차 0.001 이내를 기준으로 하되 화면 픽셀 오차와 구분하라. 실행 환경이 없으면 미실행으로 표시하라.

3. 오개념을 고치는 최소 수정

[입력] 원본 HTML, 검수표, 실패 화면 설명을 붙인다.
실패 원인을 발사 시각/좌표 변환/물리식/버튼 상태로 나누어라. 원인을 확인한 항목만 수정하라.
수레로 강제로 끌어당기는 보정으로 착지를 맞추지 말고 같은 초기 수평 속도와 등속 운동으로 일치하게 하라.
수레 속도를 바꾸면 비행 시간이 달라지는 오류, 최고점에서 공이 완전히 멈추는 오류, 발사 전 궤적이 그려지는 오류를 우선 점검하라.
수정 후 위 검산 네 조건을 다시 비교하고, 교사용으로 '가속하는 수레에서는 왜 달라지는가'를 정성적으로 설명하는 문항 하나를 추가하라. 현재 모델이 가속 운동까지 구현했다고 주장하지 마라.

AI 오토마타