대학 교수자 AI 실습 · 해외 사례 2 — 수중 로봇 깊이 제어, P-게인 시뮬레이션 HTML

이 장에서 만드는 것

P 게인·질량·항력을 움직이면 깊이 응답, 극점, 오버슈트·정착시간이 함께 바뀌는 실험실

수중 로봇이 목표 깊이까지 내려가도록 P 제어(목표와 지금 깊이의 차이에 비례해 추진력을 내는 방식)를 하는 실험실을 HTML 한 장으로 만들었습니다. 슬라이더를 움직이면 응답 그래프, s-평면 극점도(응답의 성질을 정하는 두 수를 평면에 찍은 그림), 수치표가 바로 바뀝니다.

AI오토마타가 이 장의 프롬프트로 Claude에게 만들게 한 결과물입니다(2026-10-21). 직접 움직여 보세요.

「게인 4배」 버튼을 눌러 보면 (게인 20 → 80)

상승시간 (10→90%)

0.82 s → 0.31 s

오버슈트 (넘친 정도)

16.3 % → 44.4 %

정착시간 (±2%)

4.04 s → 3.53 s

빨리 올라가는 대신 더 크게 넘치고, 목표 근처에 머물기까지 걸리는 시간은 거의 그대로입니다. 왜 그런지는 극점도에 보입니다(3절). 화면의 숫자는 python으로 따로 계산한 2차계 공식 값·수치해와 소수 셋째 자리까지 같습니다(5절).

이 과제에서 할 일

AI에게 실험실을 만들게 하고, 2차계 공식으로 검산하고, 수업 활동지까지 받습니다

📥 넣는 것

프롬프트에 모형(질량·항력·게인 범위)과 화면 조건을 적습니다. 내 수업의 로봇 값으로 숫자만 바꿔도 됩니다.

🤖 AI가 해 주는 것

HTML 한 파일(슬라이더·응답 그래프·극점도·수치표)을 만들고, 기대값과 대조한 점검표, 고친 코드, 학생 활동지 초안을 씁니다.

👀 내가 확인하는 것

게인 20·80·5에서 화면 숫자가 3절 기대값과 같은지, 휴대폰 폭에서 글자가 읽히는지, 활동지 정답이 화면 값과 같은지.

📦 손에 남는 것

depth-lab.html · 점검표 · 수정 기록 · 학생 활동지 1장(교수용 정답 포함).

STEP 5개 · 프롬프트 4개 · 약 40분 · 준비물: 대학에서 허용한 AI 계정(Claude, ChatGPT 등), 메모장, 크롬 같은 브라우저
대상: 제어·기계·전자 전공 교수자(학부 2~3학년 제어 수업). 코딩을 몰라도 됩니다. 해외 공과대학에서도 교수자가 AI와 대화하며 이런 실험실을 30분 남짓에 만들어 수업에 쓰는 방식이 쓰입니다.
대학 교수자 AI 실습 · 해외 사례 편 2/10

핵심 원리 한 장

극점이 어디로 움직이는지 보면, 게인을 올렸을 때 무엇이 바뀌는지 압니다

고유진동수 ω_n — 마찰이 없을 때 흔들리는 빠르기. √(K_p/m)

감쇠비 ζ — 흔들림이 얼마나 빨리 잦아드는지. b/(2√(K_pm)). 1 이상이면 넘치지 않음

극점 — 응답 모양을 정하는 두 수. 왼쪽으로 멀수록 빨리 잦아들고, 위아래로 멀수록 빨리 흔들림

오버슈트 — 목표를 넘어간 정도(%). 상승시간 — 목표의 10%에서 90%까지 걸린 시간. 정착시간 — 목표 ±2% 안에 들어가 머물기 시작한 시각

게인을 올리면 극점은 실수부 −1 세로선을 따라 위아래로만 벌어집니다. 그래서 흔들림은 커지지만 줄어드는 빠르기(정착시간 어림값 4초)는 그대로입니다.

AI가 만든 화면을 볼 때 이 세 가지만 확인하세요
① 오버슈트는 ζ만으로 정해집니다. exp(−ζπ/√(1−ζ²))×100 %. ζ 0.5면 16.30 %, 0.25면 44.43 %. 화면의 잰 값과 공식 값이 같아야 합니다.
② 극점 실수부는 −b/(2m)로, P 게인과 상관없습니다(게인이 b²/(4m) = 5 이상일 때). 그래서 게인만 올리면 극점은 세로로만 움직이고, 정착시간 어림값 4/(ζω_n) = 4·2m/b = 4초는 그대로입니다.
③ 정착시간 공식은 어림값입니다. 흔들림의 겉선이 2% 안에 드는 시각이라, 실제로 잰 값과 10% 안팎 다를 수 있습니다(게인 80: 잰 값 3.53 s, 어림 4.00 s). 자료에 따라 4.6/(ζω_n)처럼 다른 어림식을 쓰기도 하므로, 화면에 어떤 기준인지 적혀 있어야 합니다.

기대값 표 — 프롬프트를 넣기 전에 메모해 두세요

python으로 2차계 정확해를 계산한 값입니다(m 5 kg, b 10 N·s/m, r 1 m). 같은 값을 RK4 수치해로도 다시 계산해 같음을 확인했습니다.

설정	감쇠비 ζ	오버슈트	상승시간	정착시간(잰 값)	정착 어림식	최고점 시각
게인 2	1.581	0 %	9.882 s	17.958 s	해당 없음	없음
게인 5	1.000	0 %	3.358 s	5.834 s	해당 없음	없음
게인 20	0.500	16.30 %	0.819 s	4.038 s	≈ 4.000 s	1.814 s
게인 80	0.250	44.43 %	0.315 s	3.529 s	≈ 4.000 s	0.811 s
게인 200	0.158	60.47 %	0.183 s	3.659 s	≈ 4.000 s	0.503 s

다른 질량·목표 확인용: m 10 kg, b 10, 게인 40, 목표 2 m이면 ζ 0.250, 오버슈트 44.43 %, 최고점 1.622 s, 정착 7.058 s(어림 8.000 s). 목표 깊이를 바꿔도 오버슈트 %와 시간들은 그대로여야 합니다.

만드는 단계

STEP 카드 → 프롬프트 복사 → 초록 상자로 확인 → 실제로 받은 답

🗂 대화창은 이렇게 씁니다 — 실험실 하나 = 대화창 하나

STEP 1 · 🆕 새 대화창→STEP 2 · ↩️ 이어서→STEP 3 · ↩️ 이어서→STEP 4 · ↩️ 이어서→STEP 5 · 💬 AI 없음

왜 이어서 하나요? 프롬프트 ②·③·④는 "방금 만든 HTML"을 점검하고 고치고 활동지로 바꿉니다. 새 창을 열어야 하면 지금까지의 코드 전체를 함께 붙여 넣으세요.

💡 처음 해 보는 분이 자주 묻는 것
어느 AI에 넣나요? Claude나 ChatGPT 어느 쪽이든 됩니다. 처음부터 끝까지 한 서비스로 진행하세요.
답이 중간에 끊기면? 같은 창에 "코드를 처음부터 끝까지 한 번에 다시 보여 줘"라고 보냅니다.
파일 저장 — 메모장에 붙여 넣고 파일 이름 depth-lab.html, 파일 형식 모든 파일(*.*), 인코딩 UTF-8로 저장한 뒤 더블클릭합니다.
내 로봇 값으로 바꾸려면? 프롬프트 ①의 괄호 속 "처음 20" 같은 숫자만 고치고, 3절 기대값도 다시 계산해 둡니다.

STEP 1실험실 첫 제작 — 프롬프트 ①🆕 새 대화창에서 시작

📍 어디서 — Claude 또는 ChatGPT의 새 대화창

👆 이렇게 — 프롬프트 ①을 복사해 보내고, 답의 코드를 depth-lab.html로 저장해 더블클릭합니다

✅ 성공이면 — 슬라이더 4개·버튼 4개·응답 그래프·극점도·수치표가 보이고, 처음 화면 오버슈트가 16.30 %

프롬프트 ①수중 로봇 깊이 P 제어 실험실 만들기

👉 복사하기를 누른 뒤 AI 입력창에 붙여넣기(Ctrl+V) → 전송(Enter)

너는 공학 수업용 HTML 실험실을 만드는 개발자다. depth-lab.html 파일 하나에 "수중 로봇 깊이 P 제어 실험실"을 만들어라. 외부 라이브러리·CDN 없이 SVG로 그리고, 화면 글자는 한국어로 한다.

모형
- 중성 부력(뜨지도 가라앉지도 않음)인 작은 수중 로봇. 깊이 z[m]는 아래쪽이 +.
- 추진력 u = Kp × (목표 깊이 r − z) [N], 운동식 m·z'' + b·z' = u. 처음 z = 0, z' = 0에서 목표 r로 계단 입력을 준다.
- 추진기 힘의 한계와 센서 지연은 넣지 않는다. 화면 위쪽에 "실제 로봇 측정값이 아님"을 적는다.

입력 (슬라이더 + 옆에 숫자칸)
- P 게인 Kp 0.5~200 N/m (처음 20), 질량 m 1~20 kg (처음 5), 항력 계수 b 1~40 N·s/m (처음 10), 목표 깊이 r 0.5~3 m (처음 1)
- 바로 고르는 버튼: 기본 Kp 20, 게인 4배 Kp 80, 임계 감쇠 Kp 5, 느린 응답 Kp 2 (모두 m 5, b 10, r 1)

계산
- ωn = √(Kp/m), ζ = b/(2√(Kp·m)), 극점 s = −b/(2m) ± √((b/2m)² − Kp/m)
- 응답은 RK4로 계산한다. 시간 간격은 진동 한 번에 수십 점 이상 들어가게 충분히 작게, 시간 창은 응답이 정착할 만큼 자동으로 잡는다.

화면
1. 깊이 응답 그래프: 목표선, ±2% 띠, 최고점 표시, 정착 시각 세로선
2. s-평면 극점도: 왼쪽 반평면(안정한 쪽) 음영, Kp를 0부터 키울 때 극점이 지나가는 길을 옅게
3. 수치표: 오버슈트 %, 상승시간(10→90%), 정착시간(±2%), 최고점 시각. "그래프에서 잰 값"과 "2차계 공식 값"을 나란히 둔다. 공식은 오버슈트 = exp(−ζπ/√(1−ζ²))×100 %, 정착시간 ≈ 4/(ζωn), 최고점 시각 = π/(ωn√(1−ζ²)). ζ ≥ 1이면 공식 칸에 "해당 없음(진동 없음)".
4. 로봇이 응답대로 내려가는 작은 그림과 재생 버튼
5. 안정성 한 줄: 이 모형에서는 Kp > 0이면 극점이 늘 왼쪽 반평면에 있다는 것, 실제 로봇은 추진기 한계·센서 지연 때문에 다를 수 있다는 것

0 이하 입력은 계산을 멈추고 화면 안에 오류를 띄운다(alert 금지). 폭 390px 휴대폰에서 가로 넘침 없이 위아래로 쌓이게 한다.
코드와 사용법을 나눠 주고, 실행하지 않은 검사를 통과했다고 쓰지 마라.

🟢 이렇게 나오면 성공
AI 답 = 긴 코드 상자 1개 + 저장·실행 방법
처음 화면: ζ 0.500, 오버슈트 16.30 %, 최고점 1.814 s — 3절 표와 같음
ζ ≥ 1(게인 5·2)에서 공식 칸이 "해당 없음"이고 NaN이 보이지 않음

📝 실제로 만든 첫 판 (Claude · 2026-10-21)

외부 파일 없는 HTML 한 개(약 17 KB)가 나왔습니다. 처음 화면의 수치표는 3절 값과 같았습니다. 하지만 화면을 직접 찍어 보니 두 가지가 눈에 띄었습니다.
· 라벨이 "P 게인 K p"처럼 아래 첨자가 따로 떨어져 보였습니다.
· 폭 390px(휴대폰)에서 응답 그래프가 통째로 줄어들어 눈금 글자가 5~6px로 작아져 읽을 수 없었습니다.
두 가지 모두 숫자와는 상관없는 화면 문제라, STEP 2에서 숫자를 먼저 확인하고 STEP 3에서 고쳤습니다.

STEP 22차계 공식과 대조 — 프롬프트 ②↩️ 같은 대화창에 이어서

📍 어디서 — STEP 1과 같은 대화창

👆 이렇게 — 프롬프트 ②를 보내고, 답의 표와 내 화면 숫자를 3절 기대값 표와 나란히 놓고 봅니다. 버튼 「게인 4배」, 「임계 감쇠」를 직접 눌러 숫자를 읽습니다

✅ 성공이면 — 설정마다 기대값·화면 값·차이가 있고, "실제로 실행함"과 "코드만 읽음"이 구분되어 있음

프롬프트 ②공식·기대값 대조 점검

👉 복사하기를 누른 뒤 AI 입력창에 붙여넣기(Ctrl+V) → 전송(Enter)

방금 만든 HTML을 아래 기대값과 대조해 점검하라. 설정마다 "기대값 | 화면 값 | 차이 | 실제로 실행했는지, 코드만 읽었는지"를 표로 적어라. 따로 적지 않으면 m 5 kg, b 10 N·s/m, r 1 m이다.

1) Kp 20: ζ 0.500, ωn 2.000 rad/s, 극점 −1 ± j1.732, 오버슈트 16.30 %, 최고점 시각 1.814 s, 상승시간 0.819 s, 정착시간(잰 값) 4.038 s, 정착 어림식 4.000 s
2) Kp 80: ζ 0.250, ωn 4.000 rad/s, 극점 −1 ± j3.873, 오버슈트 44.43 %, 최고점 시각 0.811 s, 상승시간 0.315 s, 정착시간 3.529 s, 어림식 4.000 s
3) Kp 5: ζ 1.000, 극점 −1(중근), 오버슈트 0 %, 상승시간 3.358 s, 정착시간 5.834 s, 공식 칸은 "해당 없음"
4) m 10, b 10, Kp 40, r 2: ζ 0.250, ωn 2.000, 오버슈트 44.43 %, 최고점 시각 1.622 s, 정착시간 7.058 s, 어림식 8.000 s
5) 극단값 m 20, b 1, Kp 200, r 0.5: 오버슈트 97.55 %, 최고점 시각 0.993 s. 시간 간격이 거칠어 어긋나지 않는지 본다.
6) m 5, b 10에서 Kp만 5 → 20 → 80 → 200으로 바꿀 때 극점 실수부가 −b/(2m) = −1로 그대로인지, 정착 어림식이 4.000 s로 그대로인지
7) 화면: 슬라이더와 숫자칸이 서로 따라가는지, 버튼 4개, 0을 넣었을 때 화면 안 오류, 폭 390px에서 그래프 글자 크기와 가로 넘침

정착시간은 잰 값과 어림식이 10 % 안팎 다를 수 있다. 이 차이는 오류로 보지 말고 "어림식 차이"로 따로 적어라.

🟢 이렇게 나오면 성공
오버슈트·최고점 시각은 공식 값과 화면 값이 소수 둘째 자리까지 같음
정착시간 잰 값(4.038·3.529 s)과 어림식(4.000 s)의 차이는 "어림식 차이"로 따로 적혀 있음
게인 5 이상에서 극점 실수부가 −1로 그대로

📝 실제로 점검한 값 — 6개 설정 모두 같았습니다

설정	python 정확해 (오버슈트 · 상승 · 정착 · 최고점)	화면 값	판정
게인 20	16.30 % · 0.819 s · 4.038 s · 1.814 s	같음	✅
게인 80	44.43 % · 0.315 s · 3.529 s · 0.811 s	같음	✅
게인 5	0.00 % · 3.358 s · 5.834 s	같음	✅
게인 2	0.00 % · 9.882 s · 17.958 s	같음	✅
m 10 · 게인 40 · 목표 2	44.43 % · 0.630 s · 7.058 s · 1.622 s	같음	✅
게인 200	60.47 % · 0.183 s · 3.659 s · 0.503 s	같음	✅

화면 값은 헤드리스 크롬에서 숫자칸에 값을 직접 넣고 수치표를 읽은 것입니다. python 쪽은 2차계 정확해와 RK4 수치해 두 가지로 계산해 서로 같음을 먼저 확인했습니다. 다만 7번째로 넣어 본 극단값(m 20, b 1, 게인 200)에서 최고점 시각이 1.000 s로 나와 기대값 0.993 s(정확히는 0.9935 s)와 0.7 % 어긋났습니다. 시간 창이 600초로 길어지면서 점 간격이 0.03초로 거칠어진 탓이었습니다.

STEP 3틀린 것만 고치기 — 프롬프트 ③↩️ 같은 대화창에 이어서

📍 어디서 — 같은 대화창

👆 이렇게 — 프롬프트 ③을 복사하고, 맨 아래 [오류] 줄에 내가 본 문제를 "입력값 · 화면에 나온 값 · 기대값"으로 한 줄씩 적어 보냅니다. 고친 코드로 depth-lab.html을 덮어씁니다

✅ 성공이면 — [오류]에 적은 곳만 바뀌고, ②의 설정을 다시 검사한 표가 붙어 있음

프롬프트 ③틀린 것만 고치기

👉 복사하기를 누른 뒤 AI 입력창에 붙여넣기(Ctrl+V) → 전송(Enter)

아래 [오류]에 적은 것만 고쳐라. 계산 함수와 화면 배치는 꼭 필요한 곳만 바꾸고, 바꾼 함수의 수정 전·후를 보여라.

자주 나오는 원인 (해당할 때만 고친다)
- 그래프를 고정 viewBox로 그려 휴대폰에서 글자가 너무 작아짐 → 그래프 칸의 실제 폭에 맞춰 다시 그린다.
- 아래 첨자(Kp의 p)가 든 라벨을 flex로 배치해 글자가 떨어져 보임 → 라벨 글자를 한 덩어리로 묶는다.
- 시간 간격이 고정이라 빠른 진동에서 최고점을 놓침 → 진동 빠르기에 맞춰 간격을 정하고 최고점 앞뒤를 보간한다.
- ζ = 1 근처에서 공식 칸이 NaN이나 무한대로 나옴 → "해당 없음"으로 처리한다.

고친 뒤 ②의 설정 1)~5)를 다시 검사한 표를 붙이고, 고치다가 새로 생긴 문제가 없는지 390px 화면도 다시 확인하라.

[오류] 입력값 · 화면에 나온 값 · 기대값을 한 줄씩

🟢 이렇게 나오면 성공
수정 전·후 코드가 나란히 있고, 바뀐 곳이 [오류]에 적은 부분뿐
다시 검사한 표가 3절 기대값과 같음
AI는 화면을 직접 못 볼 수 있습니다. 390px 화면은 휴대폰이나 크롬 개발자 도구로 내 눈으로 다시 확인하세요

📝 실제로 고친 것 — [오류]에 세 줄을 적은 것과 같은 수정

① 라벨 글자를 한 덩어리로 묶어 "P 게인 K_p"로 붙여 보이게 했습니다.
② 응답 그래프를 그래프 칸의 실제 폭에 맞춰 다시 그리게 바꿔, 390px에서도 눈금 글자가 13px로 읽힙니다.
③ 시간 간격을 진동 빠르기에 맞춰 정하고 최고점 앞뒤를 보간해, 극단값의 최고점 시각이 0.993 s로 기대값과 같아졌습니다.
고치다가 새로 생긴 문제도 있었습니다. 휴대폰 폭에서 눈금을 4개로 줄였더니 7.5초 눈금이 "8"로 반올림되어 보이고, 오른쪽 끝 "30.0"이 잘렸습니다. 390px 화면을 다시 찍어 보고 찾았고, 눈금 자릿수와 끝 글자 정렬을 고쳤습니다. 그 뒤 6개 설정을 다시 검사해 모두 같은 값을 확인했습니다. 1절의 실험실이 이 최종판입니다.

STEP 4수업 활동지 받기 — 프롬프트 ④↩️ 같은 대화창에 이어서

📍 어디서 — 같은 대화창

👆 이렇게 — 프롬프트 ④를 보내고, 답을 문서 편집기에 붙여 A4 한 장으로 다듬습니다. 정답 숫자는 실험실에서 버튼을 눌러 하나씩 대조합니다

✅ 성공이면 — 예측 → 조작 → 설명 → 적용 순서의 학생용 한 장 + 교수용 정답이 따로 나오고, 정답 숫자가 실험실 화면과 같음

프롬프트 ④학생 활동지와 교수용 정답

👉 복사하기를 누른 뒤 AI 입력창에 붙여넣기(Ctrl+V) → 전송(Enter)

이 실험실로 학부 2학년 "제어공학 기초" 수업에서 쓸 학생 활동지를 만들어라. 50분 수업 가운데 20분 활동이다.

- 구성: 예측 → 조작 → 설명 → 적용. 단계마다 문항 1~2개.
- 조작 표: m 5, b 10, r 1에서 Kp 2, 5, 20, 80, 200일 때 ζ, 오버슈트, 상승시간, 정착시간, 극점을 학생이 실험실에서 읽어 채우게 한다.
- 핵심 질문: "게인을 올리면 무엇이 빨라지고 무엇이 그대로인가? 왜 그런가?"
- 적용 문항: 오버슈트는 16 % 정도로 두고 정착시간을 2초로 줄이려면 무엇을 바꿔야 하는가? P 게인만으로 되는가?
- 교수용 정답·해설을 따로 붙인다. 숫자 정답은 실험실 화면 값과 같아야 하고, 계산으로 확인하지 않은 숫자는 쓰지 마라.
- A4 한 장 분량, 쉬운 한국어.

🟢 이렇게 나오면 성공
학생용 쪽에는 정답이 없고, 교수용 정답이 따로 있음
조작 표 정답이 3절 기대값 표와 같음
적용 문항 정답이 "P 게인만으로는 안 된다"와 그 이유(극점 실수부 −b/(2m))를 담고 있음

📝 실제로 받은 답 — 학생용 한 장 (교수용 정답은 펼쳐서 보기)

게인을 올리면 무엇이 빨라질까? — 수중 로봇 깊이 P 제어제어공학 기초 · 활동 20분 · 실험실 depth-lab.html · 질량 5 kg, 항력 계수 10 N·s/m, 목표 1 m

예측 3분게인을 20에서 80으로 4배 올리면?

① 목표에 처음 닿는 시간 ② 목표를 넘어가는 정도 ③ 목표 근처에 머물기까지의 시간이 각각 어떻게 될지 「늘어난다 / 줄어든다 / 그대로」로 적고, 이유를 한 줄 쓰세요.

조작 8분실험실에서 게인만 바꾸며 읽어 채우세요.

게인	감쇠비 ζ	오버슈트 %	상승시간 s	정착시간 s	극점
2
5
20
80
200

설명 5분무엇이 빨라지고 무엇이 그대로인가? 왜 그런가?

표에서 거의 변하지 않은 칸은 무엇인가요? 극점도에서 게인을 올릴 때 극점이 어느 방향으로 움직이는지와 연결해 설명하세요. 처음 예측과 다른 것이 있었다면 무엇이 달랐나요?

적용 4분정착시간을 2초로 줄여라

오버슈트는 지금처럼 16 % 정도로 두고 정착시간을 약 2초로 줄이고 싶습니다. 게인만 바꿔서 될까요? 안 된다면 무엇을 바꿔야 할까요? 실험실에서 찾은 값을 적으세요. (힌트: ζω_n = b/(2m))

🔑 교수용 정답·해설 펼치기

예측 — 상승시간은 줄고(0.819 → 0.315 s), 오버슈트는 커지고(16.30 → 44.43 %), 정착시간은 거의 그대로(4.038 → 3.529 s, 어림값 4.0 s 그대로)입니다. "게인을 올리면 다 빨라진다"가 흔한 오답입니다.

게인	감쇠비 ζ	오버슈트	상승시간	정착시간	극점
2	1.581	0.00 %	9.882 s	17.958 s	−1.775, −0.225
5	1.000	0.00 %	3.358 s	5.834 s	−1 (중근)
20	0.500	16.30 %	0.819 s	4.038 s	−1 ± j1.732
80	0.250	44.43 %	0.315 s	3.529 s	−1 ± j3.873
200	0.158	60.47 %	0.183 s	3.659 s	−1 ± j6.245

설명 — 게인 5 이상에서 극점 실수부는 −b/(2m) = −1로 그대로이고, 게인을 올리면 극점이 세로로만 벌어집니다. 세로(허수부)는 흔들림의 빠르기라 빨리 올라가고 크게 넘치며, 가로(실수부)는 흔들림이 잦아드는 빠르기라 정착시간 어림값 4/(ζω_n) = 4·2m/b = 4초가 그대로입니다. 게인 2·5에서는 극점이 실수축 위에 있어 넘치지 않습니다.
적용 — 게인만으로는 안 됩니다. 정착시간을 반으로 줄이려면 ζω_n = b/(2m)을 1에서 2로 키워야 하므로 항력 계수 b를 20으로(또는 질량을 2.5 kg으로) 바꿉니다. 오버슈트 16 %를 지키려면 ζ = 0.5, 곧 ω_n = 4이므로 게인 80. 실험실에서 m 5, b 20, 게인 80을 넣으면 오버슈트 16.30 %, 정착시간 2.019 s(어림 2.0 s)입니다. 실제 로봇에서 항력을 마음대로 바꾸기는 어려우므로, 속도에 비례하는 힘을 제어기로 더하는 미분(D) 제어가 다음 시간 주제로 이어집니다.

정답 표와 적용 문항 숫자(m 5, b 20, 게인 80)는 python 정확해와 실험실 화면 두 곳에서 같은 값을 확인했습니다.

STEP 5수업 전에 확인하기💬 AI 입력 없음

📍 어디서 — 교실 화면 · 학생 휴대폰 · 6절 점검표

👆 이렇게 — 1절 실험실이나 내가 만든 depth-lab.html을 LMS나 블로그에 올리고, 학생 휴대폰 한 대로 열어 슬라이더가 움직이는지 봅니다. 활동지 정답을 실험실에서 한 번 더 대조하고, 학생용 쪽에서 정답이 빠졌는지 확인합니다

✅ 성공이면 — 학생 휴대폰에서 실험실이 열리고, 활동지 정답 5줄이 화면 값과 같음

실제로 해 본 결과와 고칠 점

Claude(2026-10-21)가 AI오토마타 작업 공간에서 프롬프트 ①~④를 실행한 결과

판정 표시 ✅ 됨 · ⚠️ 확인 필요 · ❌ 안 됨 · ⬜ 해 보지 않음

1절의 실험실이 바로 이 과정의 결과입니다. Claude가 프롬프트 ①로 첫 판을 만들고, ②의 기대값과 python·헤드리스 크롬으로 대조하고, ③으로 고친 뒤, ④로 활동지를 썼습니다. 만든 AI와 검사한 AI가 같다는 한계가 있습니다.

확인한 것	실제로 확인한 내용	판정
① 첫 제작	슬라이더 4개·버튼 4개·응답 그래프·극점도·수치표·재생 버튼이 모두 동작. 외부 파일 없음	✅
② 공식 대조	6개 설정에서 오버슈트·상승·정착·최고점 시각이 python 정확해·RK4와 화면 표시 자릿수까지 같음	✅
정착시간 어림식	잰 값 3.53~4.04 s, 어림식 4.00 s. 공식의 성질이라 오류가 아님. 화면에 설명 문구가 있음	✅
극단값	게인 200·질량 20·항력 1에서 최고점 시각 0.7 % 어긋남 → ③에서 고침	✅
휴대폰 화면 (390px)	첫 판은 그래프 글자가 5~6px → 고침. 고치다 생긴 눈금 반올림 문제도 다시 찾아 고침. 가로 넘침 0	✅
버튼·입력 동작	헤드리스 크롬에서 슬라이더·숫자칸·버튼·재생·0 입력 오류 표시 확인, 스크립트 오류 0	✅
④ 활동지	정답 숫자 전부 python과 실험실 화면으로 대조. 수업에서 학생이 풀어 보지는 않음	⚠️
만든 AI = 검사한 AI	같은 작업 공간의 Claude가 만들고 검사함. 기대값은 python으로 따로 계산했지만, 화면 문제는 Claude가 스크린샷을 보고 찾은 것이라 사람이 다시 볼 필요가 있음	⚠️
다른 AI · 새 대화창	ChatGPT·Gemini 등, 처음 보는 대화창에서는 실행해 보지 않음	⬜
실제 로봇 · 실제 수업	실제 수중 로봇 측정값과 비교하지 않았고, 학생에게 써 보지 않음	⬜

✍️ 사람이 고칠 점
• 내 로봇 값으로 다시 — 질량·항력은 가상 값입니다. 실제 로봇의 값으로 바꾸면 3절 기대값도 다시 계산해야 합니다.
• 모형의 한계를 수업에서 말하기 — 선형 항력, 추진기 힘 한계 없음, 센서 지연 없음. 실제 로봇은 게인을 너무 올리면 흔들리거나 불안정해질 수 있습니다.
• 정착 기준을 정하기 — 2 %로 할지 5 %로 할지, 어림식 4 또는 4.6을 쓸지 교재와 맞춥니다.
• 활동지 문장 다듬기 — 학생 수준에 맞게 용어 풀이를 더하거나 줄입니다.

점검표 · 한 장 요약

수업에 쓰기 전에 마지막으로

확인할 것	어떻게 확인하나
처음 화면 숫자	오버슈트 16.30 %, 최고점 1.814 s, 정착 4.038 s(어림 4.000 s)
게인 4배	오버슈트 44.43 %, 상승 0.315 s, 정착 3.529 s, 극점 −1 ± j3.873
넘치지 않는 쪽	게인 5·2에서 오버슈트 0 %, 공식 칸 "해당 없음"(NaN 없음)
휴대폰	학생 휴대폰 한 대로 열어 글자가 읽히고 슬라이더가 움직이는지
활동지	학생용에 정답 없음, 교수용 정답이 실험실 값과 같음

📌 한 장 요약

① AI에게 모형·입력 범위·화면·공식을 한 번에 적어 실험실을 만들게 합니다(①).
② python 등으로 미리 계산한 기대값과 대조하게 하고(②), 틀린 것만 고치게 합니다(③). 화면은 내 눈으로 다시 봅니다.
③ 게인을 올리면 빨라지는 것은 상승시간뿐, 정착은 그대로 — 극점도가 그 이유를 보여 줍니다. 활동지(④)로 학생이 직접 찾게 합니다.

주의

꼭 필요한 것만

- AI 결과는 초안: 실험실과 활동지 모두 숫자를 직접 대조한 뒤 씁니다. AI가 "검사를 통과했다"고 해도 실제로 실행했는지 확인하세요.
- 모형은 실제 로봇이 아님: 중성 부력·선형 항력·추진기 한계 없음. 실제 장비 설계 값으로 쓰지 않습니다.
- 학내 규정·개인정보: 대학이 허용한 AI 계정을 쓰고, 학생 이름·성적은 넣지 않습니다. LMS에 HTML을 올리는 방법은 학교 LMS 안내를 따릅니다.
- AI마다, 할 때마다 코드가 다릅니다: 같은 프롬프트라도 결과가 달라지므로 6절 점검표로 매번 확인하세요.
- 저작권: 실험실 코드·프롬프트·활동지는 AI오토마타가 이 글을 위해 새로 만들었습니다.

참고 자료

링크만 모았습니다

🧪Josh Brake, 「A positive application of generative AI for learning」하비머드대 공학 수업에서 교수자가 AI와 대화하며 수중 로봇 P 제어 실험실을 만든 경험담(2026-04-07, 2026-10-21 확인).https://joshbrake.substack.com/p/a-positive-application-of-generative-ai-for-learning바로가기 ↗ 📘Control Tutorials for MATLAB & Simulink — 시스템 분석미시간대 제어 튜토리얼. 2차계 극점·오버슈트 식과 정착시간 어림식(2026-10-21 확인).https://ctms.engin.umich.edu/CTMS/index.php?example=Introduction§ion=SystemAnalysis바로가기 ↗ 📖Wikipedia — Settling time정착시간의 정의와 2 %·5 % 허용 범위(2026-10-21 확인).https://en.wikipedia.org/wiki/Settling_time바로가기 ↗

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