섭씨를 넣으면 열효율이 틀린다 — AI 카르노 한계효율 실습 만들기
AI AUTOMATA · ENGINEERING LAB 02
열효율 계산의 함정
섭씨인가, 켈빈인가?
예상하기 → AI로 만들기 → 직접 실행 → 오개념 고치기
무엇을 해 볼 것인가
카르노 효율은 두 열원 사이에서 작동하는 가역 열기관의 상한입니다. 실제 엔진 성능을 예측하는 식이 아니며, 오토·디젤 사이클의 조건과도 다릅니다.
기존 오토·디젤 사이클 글의 압축비 비교를 두 열원 사이의 이론적 상한 검토로 보완합니다.
준비물·버전·비용
JavaScript가 켜진 최신 브라우저와 UTF-8 텍스트 편집기를 준비합니다. 참조 구현은 HTML·CSS·JavaScript 표준 기능만 사용하며 외부 라이브러리 버전이나 유료 API에 의존하지 않습니다. AI로 직접 새 코드를 만들 때는 사용 중인 도구의 계정·모델·요금제에 따르며 특정 무료 한도나 재현 성능을 보장하지 않습니다. 여기서는 가상 예제 입력만 사용합니다.
모형과 예제 입력
고온 열원 (K): 600 저온 열원 (K): 300 식: η_C = 1 − T_C/T_H 기본값 검산: 50 %
적용 가정: 양의 절대온도, T_H>T_C, 두 열원, 가역 과정의 효율 상한.
20분 제작 순서
- 0~3분: 위 기본값을 계산기나 손계산으로 확인하고 예상값을 기록합니다. 고온 열원만 올리면 같은 저온 열원에서 상한은 어떻게 달라질까?
- 3~7분: 최초 프롬프트를 AI에 넣습니다. 코드와 설명을 구분해 전체 HTML을 받습니다. 생성이 안 되면 아래 참조 코드를 사용합니다.
- 7~10분: 메모장에 코드를 붙여 넣고 모든 파일·UTF-8 형식으로 carnot.html을 저장합니다. .html.txt가 아닌지 확인한 뒤 브라우저로 엽니다.
- 10~15분: 기본값으로 계산하고 hot만 900로 바꿉니다. 다시 기본값으로 돌린 뒤 첫 입력칸을 비우고 계산해 오류가 표시되는지 확인합니다.
- 15~18분: 기대값과 다른 행을 수정 프롬프트에 입력합니다. 수정본에서도 정상값·변경값·빈칸을 모두 다시 검사합니다.
- 18~20분: 결과·단위·가정을 포함해 설명 두 문장을 작성하고 처음 예상과 무엇이 달라졌는지 남깁니다.
자체 한국어 제작 프롬프트 4종
최초 제작
너는 공학교육용 HTML 실습자료 제작자다. 주제: 섭씨를 넣으면 열효율이 틀린다 — AI 카르노 한계효율 실습 만들기 학습목표: 고온 열원만 올리면 같은 저온 열원에서 상한은 어떻게 달라질까? 모델과 식: η_C = 1 − T_C/T_H 가정: 양의 절대온도, T_H>T_C, 두 열원, 가역 과정의 효율 상한. 입력 기본값: 고온 열원 (K): 600 저온 열원 (K): 300 입력 하한: 고온 열원 (K) ≥ 0.001, 저온 열원 (K) ≥ 0.001 단일 HTML 파일로 만들고 외부 라이브러리·통신·로그인·저장을 사용하지 마라. label이 연결된 숫자 입력, 계산 버튼, aria-live 결과 영역, 공식·단위·가정 설명을 넣어라. 결과 단위는 %이며 소수6자리로 표시하라. 빈칸·하한 미만·비유한 값은 계산하지 말고 화면 안에 오류를 표시하며 이전 결과를 지워라. 고온≤저온이면 계산을 거부하라. 기본값 검산값: 50. 처음에는 그래프보다 계산과 입력 검증을 완성하라. 전체 HTML과 저장·실행 방법을 출력하라. 미실행 검사를 통과했다고 쓰지 마라.
검수
앞에서 만든 코드를 다음 기준으로 점검하라. 식: η_C = 1 − T_C/T_H. 가정: 양의 절대온도, T_H>T_C, 두 열원, 가역 과정의 효율 상한.. 기본값 50 %; hot만 900로 바꾸면 66.666667 %. 허용오차는 출력 소수6자리 기준 절대오차0.000002다. 빈칸과 하한 미만도 검사하라. 특히 600 ℃·300 ℃를 600 K·300 K로 취급하거나 두 열원 온도가 같은데 열기관 효율을 계산하는 오류를 찾아라. 출력: 입력|기대값|실제값 또는 미실행|차이|통과/실패|수정 위치. 코드 정적 검토와 브라우저 실행을 구분하라.
오류 수정
실패한 검사만 수정하라. 내가 제공할 항목은 [전체 HTML], [입력값], [실제 화면 결과], [기대 결과]다. 핵심 식 η_C = 1 − T_C/T_H와 양의 절대온도, T_H>T_C, 두 열원, 가역 과정의 효율 상한.를 바꾸지 마라. 600 ℃·300 ℃를 600 K·300 K로 취급하거나 두 열원 온도가 같은데 열기관 효율을 계산하는 오류를 우선 조사하라. 수정 이유와 수정된 전체 HTML, 정상값·변경값·오류 입력 회귀 검사표를 출력하라. 오류를 숨기려고 입력 단위나 기대값을 바꾸지 마라.
수업 확장
검수한 HTML을 15분 탐구 활동으로 확장하라. 질문: 고온 열원만 올리면 같은 저온 열원에서 상한은 어떻게 달라질까? 먼저 학습자가 예상값과 이유를 쓰고, 입력 하나만 바꾸고, 관측값과 비교하게 하라. 정답 기준: 상한은 커집니다. 그러나 이 수치가 실제 엔진의 효율이라는 결론은 낼 수 없습니다. 연습: T_H=800 K, T_C=400 K이면 50%. 두 값에 모두 같은 비율을 곱하면 효율은 같습니다. 결과를 표로 보존하고 그래프를 추가한다면 축 이름·단위·범위와 고정 변수를 표시하라. 온도 입력은 처음부터 K로 통일합니다. 실제 장치 손실·연소·출력·비용은 계산하지 않습니다. 활동지에는 예상|변경 변수|고정 변수|계산값|설명 수정 칸을 넣어라.
참조 구현 전체 코드
이 글을 위해 작성한 자체 코드입니다. 외부 AI 제품에 같은 프롬프트를 넣은 결과와 동일함을 주장하지 않습니다. 복사해 저장하면 AI 계정 없이도 실행할 수 있습니다.
전체 HTML 코드 펼치기
<!doctype html><html lang="ko"><meta charset="utf-8"><meta name="viewport" content="width=device-width,initial-scale=1"><title>섭씨를 넣으면 열효율이 틀린다 — AI 카르노 한계효율 실습 만들기</title><style>body{font:18px/1.8 "Malgun Gothic",sans-serif;background:#eef4f7;color:#163348;max-width:820px;margin:25px auto;padding:25px}label{display:block;margin:12px 0}input{font:inherit;padding:8px;width:180px;margin-left:14px}button{background:#117f79;color:white;border:0;border-radius:8px;font:inherit;padding:12px 24px}output{display:block;background:white;padding:22px;margin:20px 0;font-size:24px}small{display:block}.meter{height:16px;background:#c4e6e0;border-radius:8px}</style><h1>열효율 계산의 함정 섭씨인가, 켈빈인가?</h1><p>η_C = 1 − T_C/T_H</p><form id="lab" novalidate><label>고온 열원 (K)<input id="hot" type="number" value="600" min="0.001" step="any" required></label><label>저온 열원 (K)<input id="cold" type="number" value="300" min="0.001" step="any" required></label><button>계산하기</button></form><output id="result" aria-live="polite">입력 후 계산하세요.</output><p>양의 절대온도, T_H>T_C, 두 열원, 가역 과정의 효율 상한.</p><small>온도 입력은 처음부터 K로 통일합니다. 실제 장치 손실·연소·출력·비용은 계산하지 않습니다.</small><script>document.getElementById('lab').addEventListener('submit',e=>{e.preventDefault();let fields=["hot","cold"].map(id=>document.getElementById(id));let out=document.getElementById('result');if(fields.some(f=>f.value.trim()===''||!f.checkValidity()||!Number.isFinite(Number(f.value)))){out.textContent='입력 오류: 빈칸·숫자·최솟값을 확인하세요.';return;}let [hot,cold]=fields.map(f=>Number(f.value));if(cold>=hot){out.textContent='입력 오류: 열원 온도는 고온>저온이어야 합니다.';return;}let value=100*(1-cold/hot);if(!Number.isFinite(value)){out.textContent='입력 오류: 계산 범위를 확인하세요.';return;}out.textContent=value.toFixed(6)+' %';});</script></html>결과 확인과 실행 범위
| 입력 | 기대 결과 | 판정 기준 |
|---|---|---|
| 기본 입력 | 50 % | 절대오차 ≤0.000002 |
| hot만 900 | 66.666667 % | 나머지 입력 고정 |
| 첫 입력칸 빈칸 | 입력 오류 | 과거 결과를 지움 |
2026-10-23 내부 브라우저에서 이 글의 참조 HTML을 직접 열어 기본값·변경값·빈칸 입력 3건을 실행했고 모두 검사 기준을 통과했습니다. 실제 결과: 50.000000 % / 66.666667 % / 입력 오류: 빈칸·숫자·최솟값을 확인하세요. 외부 AI 제품에 프롬프트를 입력해 새로 얻은 코드의 재현성 검사는 미실행입니다.
오류가 나면
대표 오류는 600 ℃·300 ℃를 600 K·300 K로 취급하거나 두 열원 온도가 같은데 열기관 효율을 계산하는 오류입니다. 숫자만 맞추려고 식을 고치기 전에 입력 단위, 변환 위치, 고정한 조건을 먼저 확인합니다. 브라우저가 코드 글자를 보여 주면 파일 확장자를 확인하고, 버튼이 반응하지 않으면 script 부분까지 빠짐없이 복사했는지 확인하세요.
연습·평가·대체 방법
T_H=800 K, T_C=400 K이면 50%. 두 값에 모두 같은 비율을 곱하면 효율은 같습니다.
교수자 해설 기준: 상한은 커집니다. 그러나 이 수치가 실제 엔진의 효율이라는 결론은 낼 수 없습니다.
4점 평가: 식과 단위 설명 1점, 통제 변수 구분 1점, 검사표 작성 1점, 오류 원인과 수정 설명 1점. 예쁜 화면만으로 합격 처리하지 않습니다. 인터넷이나 AI 계정이 없으면 참조 HTML 또는 같은 식을 넣은 계산기·스프레드시트로 실습합니다.
출처·권리·자료 연결
OpenStax 원문 — 이 실습의 물리 모형 근거. 기존 이론을 이용한 자체 제작 활동이며 최근 신기술 발표나 해외 교수자의 AI 실행 성공 사례로 제시하지 않습니다. 원문 그림·예제를 복제하지 않았습니다. 공식 웹자료 확인일: 2026-10-23. 확인한 원문 페이지 하단의 기본 고지는 CC BY-NC-SA 4.0이며 예외 자료는 별도 조건을 따릅니다. 원문 그림·문장 재사용 허가를 받았다는 뜻이 아니며, 본 실습의 프롬프트·도식·가상 입력·참조 코드는 별도 작성했습니다.
자료 ID AA-ENG-20261023-02. 교재 본문→최초 프롬프트, 워크시트→그림2, PPT→그림1과 질문, 영상→기본값·변경값·오류 입력 시연으로 연결할 수 있습니다. 링크나 QR 없이도 위 식·전체 코드·검사표를 인쇄하면 실습을 재구성할 수 있습니다. 외부 제품별 프롬프트 실행은 미검증 상태로 구분합니다.
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