P–V와 T–S를 같은 상태로 그린다 — AI 열역학 선도 HTML 제작법
보기 좋은 곡선 대신, 같은 상태와 같은 에너지 수지를 그립니다.
하나의 상태 데이터로 p-v와 T-s를 동시에 그립니다. 오토·디젤의 작동 설명보다 단위·경로 샘플링·상태점 대응·적분 검증에 집중합니다.
완성할 파일: pv-ts-diagrams.html / states.csv / paths.csv / diagram-check.txt
예상 작업시간: 코드 생성·계산 및 화면 검사 40~60분
학습목표: 모형의 가정과 결과를 연결하고 오류를 근거로 수정합니다.
원자료와 공식 문서는 2026-10-21 확인했습니다. 본문 수치·계산 선도는 자체 이론 계산입니다. 아래 프롬프트로 AI 서비스를 실행해 완성 영상·HTML을 만든 검사는 아직 하지 않았습니다. 따라서 기대 결과와 실제 실행 결과를 구분합니다. 이전 통합 안내를 이 주제의 독립 실습 단원으로 확장했습니다.
01. 무엇을 만들고 무엇을 생략할까
p-v는 압력과 비체적, T-s는 온도와 비엔트로피입니다. 총량 V·S와 질량당 v·s를 섞으면 면적 단위가 틀립니다. 엔트로피의 기준값을 s1=0으로 정해도 물리적 엔트로피가 절대적으로 0이라는 뜻은 아닙니다. 내부가역 과정에서 ∫T ds는 열과 연결됩니다. 실제 비가역 기관의 선도에 같은 해석을 무조건 적용하지 않습니다.
02. 준비물과 예제 입력
코드를 작성할 텍스트 AI 계정, 메모장, 브라우저를 준비합니다. AI 요금과 무료 한도는 현재 사용하는 서비스에서 확인하세요. 이 글은 별도 유료 API나 영상 서비스 구매를 전제로 하지 않습니다. 실제 사용한 도구·모델·버전을 실행 기록에 남깁니다.
첫 검증 모형: 오토사이클 T1=300K,p1=100kPa,r=8,T3=1800K R=.287,γ=1.4,cv=.7175 kJ/(kg·K) p[kPa],v[m³/kg],T[K],s[kJ/(kg·K)] s1=0은 상대 기준 각 과정 200개 이상 점으로 시작 1→2→3→4→1 순서로 두 선도를 동시에 강조
예제 입력을 diagrams-input.txt로 저장합니다. 처음에는 값을 바꾸지 않고 검산한 뒤, 조건을 한 가지씩 바꾸세요. 단위나 가정을 바꿨다면 기대 기준도 다시 계산합니다.
03. 계산과 설명의 기준
s−s₁ = cv ln(T/T₁) + R ln(v/v₁)
등엔트로피: p v^γ=일정, T v^(γ−1)=일정
등적: v 고정, ds=cv dT/T
등압: p 고정, ds=cp dT/T
∮p dv = wnet, 내부가역 닫힌 사이클에서 ∮T ds = qnet
| 상태 | T [K] | p [kPa] | v [m³/kg] | s−s₁ [kJ/(kg·K)] |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 300.000 | 100.000 | 0.861000 | 0.000000 |
| 2 | 689.219 | 1837.917 | 0.107625 | 0.000000 |
| 3 | 1800.000 | 4800.000 | 0.107625 | 0.688788 |
| 4 | 783.496 | 261.165 | 0.861000 | 0.688788 |
04. 번호대로 제작하기
- AI에 먼저 상태·경로 데이터 구조를 작성하게 합니다. 화면을 그리는 함수와 열역학 계산 함수를 분리합니다.
- 각 상태는 id,p,v,T,s를 가진 한 객체로 만들고 두 선도 모두 같은 객체를 참조하도록 합니다.
- 경로별로 중간 점을 생성합니다. 상태점 4개만 직선으로 연결하면 등엔트로피 곡선과 T-s 가열 곡선이 틀어질 수 있습니다.
- 브라우저에서 한 과정을 선택하면 두 선도에 같은 색·방향·상태점이 강조되는지 확인합니다. x축이 p나 T로 뒤바뀌지 않았는지도 읽습니다.
- 사다리꼴 적분으로 ∮p dv와 ∮T ds를 계산해 qin−qout와 비교합니다. 점 수를 200→1000으로 늘릴 때 수치 오차가 줄어드는지 확인합니다.
- 표시 범위를 줄여도 데이터가 잘려 보이지 않게 자동 축 범위를 적용합니다. CSV로 내보낸 값과 화면 값이 일치하는지 다시 확인합니다.
05. 복사할 프롬프트 4개
아래는 AI오토마타 자체 한국어 응용 프롬프트입니다. 최초 제작은 새 대화에서 예제 입력과 함께, 점검·수정은 실제 받은 코드와 오류를 붙여 이어서 사용하세요. 원저자의 프롬프트를 그대로 옮긴 것이 아닙니다.
1. 최초 제작
otto-diesel-lab.html 한 파일에 이상 오토·디젤 사이클 비교 실습기를 만들어라. 외부 CDN 없이 SVG로 p-v, T-s 두 선도를 그린다. 상태점 1~4, 진행 방향, 과정 이름을 표시하고 한 과정씩 강조하는 버튼을 넣어라. 실제 엔진 측정치가 아닌 일정 비열 공기표준 모형으로 표시한다. 단위: p kPa 절대압, T K, v m³/kg, s kJ/(kg·K). R=0.287, γ=1.4, cv=R/(γ−1), cp=γcv. s₁=0은 상대 기준이다. 입력: T₁=300K, p₁=100kPa, r>1. 오토 초기값 r=8,T₃=1800K. 디젤 초기값 r=18,ρ=2, 1<ρ<r. 공통 v₁=RT₁/p₁,v₂=v₁/r,T₂=T₁*r^(γ−1),p₂=p₁*r^γ. 오토: v₃=v₂,T₃는 입력,p₃=p₂*T₃/T₂,v₄=v₁,T₄=T₃/r^(γ−1),p₄=RT₄/v₄. qin=cv(T₃−T₂),qout=cv(T₄−T₁),η=1−qout/qin. 디젤: v₃=ρ*v₂,p₃=p₂,T₃=ρ*T₂,v₄=v₁,T₄=T₃*(ρ/r)^(γ−1),p₄=RT₄/v₄. qin=cp(T₃−T₂),qout=cv(T₄−T₁),η=1−qout/qin. 각 상태 s−s₁=cv*ln(T/T₁)+R*ln(v/v₁). 등엔트로피 경로는 p*v^γ=일정, T*v^(γ−1)=일정. 등적 가열·냉각 및 디젤 등압 가열의 T-s 경로는 열역학 식으로 100점 이상 샘플링하고 단순 직선으로 이어 붙이지 않는다. T-s의 수직선은 등엔트로피 과정이다. 검산: 오토 η=56.4725%, 디젤 η=63.1578%. 서로 압축비가 다르므로 이 숫자만으로 일반 우열을 결론짓지 않는다. 상태방정식 잔차, 등엔트로피 구간 Δs, wnet=qin−qout와 ∮p dv의 수치적분 오차를 표시한다. 동일한 단위로 ∮T ds와도 대조한다. r≤1, ρ≤1, ρ≥r, T₃≤T₂, T≤0, p≤0은 실행을 막고 화면 안에 오류를 표시한다. alert 팝업 금지. 파일 저장법, 실행법, 측정값이 아닌 이론 검산값이라는 설명, 코드와 테스트 결과를 분리해 제공하라. 이 실습에서는 기관 그림 없이 두 선도와 검수표에 집중한다. dataModel→samplePaths→renderPV/renderTS 구조로 함수를 분리하라. 각 경로의 CSV에는 process,index,p,v,T,s를 넣고 적분은 닫힌 경로 순서대로 계산한다. [예제 입력] 첫 검증 모형: 오토사이클 T1=300K,p1=100kPa,r=8,T3=1800K R=.287,γ=1.4,cv=.7175 kJ/(kg·K) p[kPa],v[m³/kg],T[K],s[kJ/(kg·K)] s1=0은 상대 기준 각 과정 200개 이상 점으로 시작 1→2→3→4→1 순서로 두 선도를 동시에 강조
2. 점검
두 그래프의 같은 상태번호가 동일 데이터 객체인지 확인하라. 오토 초기값에서 s2−s1≈0,s4−s3≈0,s3−s1≈0.688788kJ/(kg·K)인가? ∮p dv와 ∮T ds를 450.077kJ/kg와 비교하고 점 수와 상대오차를 기록하라. 적분의 진행방향을 바꿨을 때 부호가 바뀌는지도 검사하라. 화면 검사는 실제 실행 여부를 따로 써라.
3. 수정
[잘못된 선도/입력/오차]를 수정하라. 단순 베지어 장식선을 제거하고 과정식에서 중간 점을 계산하라. 로그에 섭씨·음수·단위 있는 차이를 직접 넣은 부분을 고쳐 무차원 비의 자연로그를 사용하라. 한쪽 선도만 상태번호를 바꾸지 말고 공통 데이터 모델을 수정하라.
4. 확장
오토와 디젤 전환 기능을 추가하되 비교 조건을 화면에 고정 표시하라. 총량 모드는 질량 m을 입력해 V=mv,S=ms,Q=mq,W=mw로 변환하고, 질량당 모드와 단위를 섞지 마라. 인쇄 모드에는 배경을 흰색으로 바꾸고 과정별 선 종류도 달리해 흑백 출력에서도 구분되게 하라.
06. 결과 확인과 검산
| 검사 | 입력·조건 | 기대 기준 |
|---|---|---|
| 등엔트로피 | s₂−s₁, s₄−s₃ | 수치 허용오차 내 0 |
| 가열 엔트로피 | s₃−s₁ | 0.688788 kJ/(kg·K) |
| 순일·순열 | 같은 단위의 경로 적분 | 450.077 kJ/kg에 수렴 |
| HTML 실행 | 축·강조·CSV·반응형 | 미실행 — 제작 후 확인 |
수치는 반올림 전 값으로 계산합니다. 이론값과 비교할 때 수치 허용오차를 정하고, 화면 검사는 실제 파일을 열어 확인한 항목만 합격으로 기록합니다. 적분값은 표본 수에 따른 근삿값이므로 오차와 점 수를 함께 적습니다.
이번 작성에서 실제로 계산한 적분 검사
| 과정당 구간 수 | ∮p dv [kJ/kg] | ∮T ds [kJ/kg] | 이론 순일 [kJ/kg] |
|---|---|---|---|
| 200 | 450.122575 | 450.078264 | 450.077332 |
| 1000 | 450.079142 | 450.077369 | 450.077332 |
JavaScript로 이론 경로를 계산하고 사다리꼴 적분했습니다. 200→1000구간에서 두 오차가 줄었습니다. 이것은 계산 함수의 독립 검사이며 AI가 생성할 전체 HTML의 버튼·저장·반응형 동작 검사가 아닙니다.
07. 흔한 오류와 수정
| 증상 | 확인할 원인 | 수정 방향 |
|---|---|---|
| T-s가 사각형 | 등적 경로를 직선 연결 | s=cv ln(T/Tref)로 샘플링 |
| 면적이 1000배 차이 | Pa·kPa 또는 J·kJ 혼용 | 계산 단위를 한 체계로 통일 |
| 순일이 음수 | 경로 방향 뒤집힘 | 1→2→3→4→1 확인 |
실행 기록에는 날짜·도구 버전·입력·실제값·기대값·수정 내용을 남깁니다. diagrams-v1과 diagrams-v2를 구분해 첫 오류를 지우지 마세요.
08. 연습과 평가
상태표는 그대로 두고 일부러 T-s의 가열 구간을 직선으로 그린 버전을 만듭니다. 올바른 곡선과 면적을 비교하고 “끝점만 맞으면 충분하다”가 왜 틀렸는지 설명합니다.
평가 10점: 가정·단위 3점, 핵심 원리 설명 3점, 검산 2점, 오류 수정 기록 2점. AI에 접속할 수 없으면 본문 입력·수식·검수표를 출력하여 손계산과 장면 스케치로 진행할 수 있습니다.
원자료와 확인일
LearnChemE · Otto Cycle
P–V·T–S 비교. 이 항목은 Wolfram Player용이며 HTML이라고 소개하지 않음
NASA · Compression and Expansion
등엔트로피 관계식 유도 근거
NASA · Engine Thermodynamic Analysis
이상 오토사이클과 실제 기관의 구분
Purdue · Otto, Diesel, Dual Cycles
C. Wassgren 강의노트. 문서 내 날짜 2021-12-15
원자료는 제작 원리·교육 구성을 참고했습니다. 원본 사이트가 AI로 제작되었다고 단정하지 않으며 외부 그림·코드는 전재하지 않았습니다. LearnChemE의 해당 오토 자료는 비상업 조건(CC BY-NC-SA)과 Wolfram Player 환경을 구분해야 합니다. 상업 출판 시 인용·이미지·코드의 권리를 별도로 확인합니다.
확인일 2026-10-21 · AA-THERMO-20261021-diagrams · 교재 원고·프롬프트·도식 원본 별도 보관
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